Gli appassionati del gioco del lotto, particolarmente in Italia sono milioni, molti di questi giocatori tentano in maniera più o meno regolare nel tempo di riuscire ad aggiudicarsi la vincita in questo gioco e in altri giochi ad esso similari come il 10elotto oppure il Superenalotto. All’interno di questo gioco vige da sempre un aura misteriosa sulle reali probabilità di vincita e su quante possibilità ci siano effettivamente per riuscire a vincere.
Come si può facilmente dedurre le probabilità non si risolvono negli stessi numeri per ogni gioco, esse infatti variano aumentando o diminuendo in base al tipo di vincita o estrazione che si ha in programma di realizzare, diventa perciò complicato esaurire la risposta a questa domanda in questo modo senza risultare riduttivi e semplicistici. Si può però cominciare ad analizzare le varie giocate che fanno parte del gioco del lotto per cercare di far luce sui meccanismi che lo regolano e quindi cominciare ad avere un’idea più chiara e meno vaga delle reali possibilità di vincita.
Resta di fatto che si ha a che fare con un gioco basato sui numeri e quindi non si può prescindere dall’adoperare strumenti matematici e più nello specifico del calcolo combinatorio o del calcolo delle probabilità. Si andrà quindi a calcolare tutti i possibili scenari e intrecciare questi risultati con i casi in cui si ottenga una vincita avendo perciò indovinato la combinazione. La base di partenza senza dubbio è che il gioco del lotto si basa su una sequenza di numeri che arrivano fino a 90. Calcolando quindi tutti i casi possibili e tutti i casi vincenti si potrà ottenere una frazione o una percentuale che ci dia un’idea della probabilità di vincita per ogni gioco.
L’estratto
Partendo dall’estratto comincia a delinearsi quello che è il meccanismo che regola questo gioco. Con l’estratto si intende indovinare un solo numero tra quelli che verranno sorteggiati, se i numeri di una ruota sono 90 avremo 90 eventi possibili ma solamente 5 casi di vincita in quanto i numeri estratti su ogni ruota sono 5. Quindi su 90 casi possibili in totale solo 5 di questi sono casi di probabile vittoria, in altre parole le probabilità di vittoria si riducono a 5 su 90 quindi 1 caso ogni 18.
L’ambo
Nel caso dell’ambo invece le cose cominciano a cambiare anche se il meccanismo di base come è facile intuire è il medesimo.
Partendo dal medesimo presupposto utilizzato per indovinare un solo numero e applicandolo a due numeri si può affermare che su 90 numeri facenti parte di una ruota per indovinare 2 sulla base di 5 numeri estratti le probabilità si basano sui casi possibili rapportati ai casi di vincita.
Il calcolo combinatorio in questo caso porta a dedurre che i casi possibili sono 4005. A questa cifra si arriva infatti prendendo le combinazioni di un ambo riguardanti l’intero gruppo di 90 numeri e quindi 90 moltiplicato 89 e il risultato frazionato per 2. 4005 casi possibili che però non sono tutti vincenti. Su un’estrazione di 5 numeri gli ambi possibili sono 10 in quanto 5 moltiplicato 4 da 20 che diviso per 2 da 10. Quindi se gli ambi possibili su 5 numeri estratti sono 10 le probabilità di indovinare un ambo vincente su 90 numeri sono 10 su 4005. Come si può notare le probabilità di vincita tra l’estratto e l’ambo sono notevolmente differenti.
Una variante in questo senso esiste con l’ambetto. Con l’ambetto si possono giocare da 2 a 10 numeri, ne deriva che per ogni quantità di numeri messi in gioco si hanno differenti probabilità sia minima che massima di vincita. Le combinazioni possibili e quindi le probabilità di vincita però vengono ridotte visibilmente nel caso in cui si giochino numeri consecutivi, ma aumentano se si prendono in considerazione numeri non consecutivi. Per fare un esempio con 2 numeri giocati le probabilità massime di vincita sono di una su 100,3 mentre le probabilità minime sono di 1 su 200,3.
Più si procede aumentando i numeri posti in gioco e più aumentano le probabilità sia massime che minime, con 6 numeri giocati infatti la probabilità massima è di 1 su 8,4 e la probabilità minima è di 1 su 43,5. Procedendo in questo senso si arriva a casi come quello che vede 10 numeri giocati in cui le probabilità di vincita sono di 1 su 3,5 massima e 1 su 26 minima. In questo senso l’ambetto presenta un meccanismo più aperto alle possibilità di vincita e permette di ottenere più probabilità.
Terno
Ragionando nello stesso modo, si può applicare il medesimo processo a 3 numeri vincenti da indovinare su 90. I casi possibili in questo senso derivano da un calcolo più complesso: moltiplicando 90 per 89 per 88 e dividendo il risultato per 6, che deriva dalla moltiplicazione di 3 per 2, abbiamo come risultato 117480. Su 90 numeri quindi si possono ottenere 117480 terni che però non sono tutti vincenti, infatti questi sono solo tutti i casi possibili. Per poter avere le probabilità di vittoria bisogna infatti ricordare che con 5 numeri estratti i terni sono 10 in quanto si calcola 5 moltiplicato 4 moltiplicato 3 cioè 60 che deve essere diviso per 6, che è la risultante di 3 moltiplicato 2. I possibili terni vincenti quindi sono 10 su 117480.
Quaterna
Con la quaterna forse le probabilità si assottigliano ulteriormente in quanto in questo senso i casi possibili sono la risultante delle moltiplicazione tra 90, 89,88 e 87 il tutto diviso 24, la risultante è di 2555190. Le possibili quaterne su 5 numeri estratti sono 5 perché si segue il calcolo combinatorio che porta a moltiplicare 5,4,3,2 e 1 e a dividere la risultante per 24 che risulta dalla moltiplicazione di 4,3,2 e 1. Il risultato è di 5 possibilità su 2555190. Una percentuale ulteriormente diminuita rispetto a quanto visto per l’ambo e il terno quindi, oltre che per l’estratto.
Cinquina
Si conclude con la cinquina, la possibilità quindi di indovinare 5 numeri su 5 estratti. Procedendo in maniera analoga ai casi precedenti si moltiplica quindi 90, 89, 88, 87, e 86 e si divide per 120 che è la risultante della moltiplicazione di 5, 4, 3 e 2. Il risultato è di 43949268, i casi possibili quindi sfiorano i 44 milioni. Come si evince naturalmente, non serve alcun metodo per calcolare i casi possibili nella cinquina in quanto è uno solo. Quindi i casi vincenti nel gioco del lotto per una cinquina sono 1 su 43949268, una sola possibilità su quasi 44 milioni di possibilità. Con la cinquina quindi si raggiunge caso estremo delle probabilità in quanto è la probabilità più irrisoria e decimale tra l’estratto, l’ambo, la terzina e la quaterna.
